பொருட்கள் ஒரு அறிமுகம்: இயற்கை மற்றும் பண்புகள் (பகுதி 1: பொருட்களின் அமைப்பு)

பேராசிரியர் ஆஷிஷ் கார்க்

பொருட்கள் அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் துறை

இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகம், கான்பூர்

விரிவுரை – 09

பிராவைஸ் அடுக்குகளுடன் சமச்சீர் மற்றும் தொடர்புகள்

ஒரு புதிய விரிவுரையைத் தொடங்குவோம், இது சமச்சீர் மற்றும் பிராவைஸ் அடுக்குகளுடன் தொடர்புபடுத்துகிறது. எனவே, நாம் அதில் நுழைவதற்கு முன், விரிவுரை 7 மற்றும் 8 இல் நாங்கள் என்ன செய்தோம் என்பதை மறுபரிசீலனை செய்வோம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 00:32)

நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட அளவுகோல்களின் அடிப்படையில் சமச்சீர் பற்றி நாங்கள் அங்கு கற்றுக்கொண்டோம். நான்கு வகையான சமச்சீர் கூறுகள் உள்ளன என்று நாங்கள் வரையறுத்தோம், முதலில் மொழிபெயர்ப்பு, இது ஒவ்வொரு அமைப்புக்கும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, மொழிபெயர்ப்பு என்பது பொதுவாக நாம் வர்க்கத்தை வரையறுக்கும் போது பேசப்படாத ஒன்று, ஏனென்றால் மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீர் ஒரு குறிப்பிட்ட கால அமைப்புக்கு ஒரு படிகத்திற்கு இருக்க வேண்டும். எனவே, நாம் மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீர், பிரதிபலிப்பு சமச்சீர், சுழற்சி, மற்றும் தலைகீழ் வேண்டும். எனவே, இந்த நான்கு சமச்சீர் செயல்பாடுகள் அடிப்படையில் முடிக்கப்பட்டன. சறுக்கு மற்றும் திருகு என்று வேறு சில சமச்சீர் செயல்பாடுகள் உள்ளன. இருப்பினும், படிக அமைப்புகள் மற்றும் பிராவைஸ் அடுக்குகளை வரையறுக்க ும் நான்கு முதன்மை சமச்சீர் செயல்பாடுகள் இவை. பின்னர் அதே வர்க்கம் அல்லது பிராவைஸ் அடுக்குகள் இடையே நேர்த்தியான வேறுபாடுகள் உள்ளன; வெவ்வேறு கருக்கள் மற்றும் வெவ்வேறு சமச்சீர் கூறுகள் கொண்ட வெவ்வேறு பொருட்கள் படத்தில் வருகின்றன. இருப்பினும், இவை பிராவைஸ் அடுக்குகள் மற்றும் படிக அமைப்புகளை வரையறுக்கும் நான்கு அடிப்படை சமச்சீர் செயல்பாடுகள் ஆகும். பல்வேறு படிக அமைப்புகளுக்கு வரையறுக்கும் சமச்சீர் என்ன என்பதையும் நாங்கள் பார்த்தோம்?

இப்போது, அது பெரும்பாலும் சுழற்சிமூலம் நிர்வகிக்கப்படுகிறது. எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, கன அமைப்பு, நீங்கள் நான்கு 3 மடிப்புகள் வேண்டும். டெட்ராகோனலுக்கு , நீங்கள் ஒரு 4 மடங்கு வேண்டும் , மற்றும் ஆர்த்தோஹோம்பிக் , நாம் நான்கு வேண்டும் 2-மடிப்புகள், மற்றும் பல . எனவே, 7 வகையான படிக அமைப்புகளுக்கான சமச்சீர்தன்மையை வரையறுத்தோம், பின்னர் நாங்கள் பிராவைஸ் அடுக்குகளைப் பார்த்தோம், இந்த பிராவைஸ் அடுக்குகளின் சமச்சீர்நிலையுடன் என்ன தொடர்பு? எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, நாங்கள் 7 படிக அமைப்புகளைப் பார்த்தோம், அவற்றை பி, ஐ, எஃப், சி என்ற பிரிவுகளில் வரையறுத்தோம். கனத்தைப் பொறுத்தவரை, நாங்கள் பழமையான, உடலை மையமாகக் கொண்ட மற்றும் முகத்தை மையமாகக் கொண்டுள்ளோம், டெட்ராகோனல் விஷயத்தில், நீங்கள் பழமையான மற்றும் உடல் மையமாக மட்டுமே இருந்தீர்கள், ஆர்தோர்ஹோம்பிக் விஷயத்தில் நீங்கள் நான்கு பேரையும் மட்டுமே கொண்டிருந்தீர்கள். எனவே, கேள்வி என்னவென்றால், இவற்றில் சில ஏன் காணவில்லை?

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 02:56)

எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, ஏன் ஒரு சி - மையப்படுத்தப்பட்ட கன காணவில்லை? முகத்தை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் ஏன் காணவில்லை? சி - மையப்படுத்தப்பட்ட டெட்ராகோனல் ஏன் காணவில்லை? பின்னர், மீண்டும் ஒரே பழமையான அமைப்பைக் கொண்டிருந்த அறுகோண, ரோம்போஹெட்ரல் பழமையானது, பின்னர் மோனோகிளினிக் மீண்டும் பழமையானது, மற்றும் மோனோகிளினிக் சி - மையப்படுத்தப்பட்ட, ட்ரைகிளினிக் மட்டுமே பழமையானது.

ஏன் சி - மையப்படுத்தப்பட்ட கன அங்கு இல்லை, காரணம் கன உடல் மையப்படுத்தப்பட்ட டெட்ராகோனல் மற்றும் சி என வரையறுக்கப்படலாம் - மையப்படுத்தப்பட்ட கன ஒரு கன சதுரத்தில் இருக்க வேண்டும் இது நான்கு 3 மடங்கு அளவுகோல்களை நிறைவேற்றவில்லை. எனவே, அது ஒரு கனசதுரம் போல் தோன்றினாலும், அது ஒரு கனசதுரம் அல்ல, இது ஒரு சிறிய அலகு செல் உள்ளது, மேலும் இது டெட்ராகோனல் அலகு செல்களின் சமச்சீர் அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்யும். எனவே, சி-மையப்படுத்தப்பட்டது உடலை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனலாக மாறுகிறது.

இதேபோல், நாம் ஏன் முகத்தை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் இல்லை? எனவே, நாம் அவர்கள் அனைத்து செல்ல மாட்டேன், ஆனால் நான் அவர்கள் சில இல்லை ஏன் சில உதாரணங்கள் கொடுக்க வேண்டும். எனவே, இங்கே ஒரு முகத்தை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் என்று சொல்லலாம். எனவே, டெட்ராகோனல் யூனிட் செல்லை இங்கே ஒரு யூனிட் செல்லை வரைக்கிறேன்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 04:44)

எனவே, நாங்கள் இரண்டு அலகு செல்களை வரைவோம், அவை இல்லை என்று நீங்கள் இப்போது யூகித்திருக்கலாம், ஏனென்றால் அவை செல்லுபடியாகும் அடுக்குகளை உருவாக்குவதில்லை அல்லது அவை அதிக சமச்சீர் அல்லது சிறிய அளவு கொண்ட வேறு ஏதாவது ஆக மாற்றுகின்றன. எனவே, இந்த இரண்டு அளவுகளில் சற்று வித்தியாசமாக இல்லை, ஆனால் இருப்பினும். எனவே, அணுக்களை இங்கே வைப்போம், இவை இரண்டு டெட்ராகோனல் செல்கள் அடுத்தடுத்தவை, எனவே, ஏன் முகத்தை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் இல்லை என்று நாங்கள் சொல்கிறோம். எனவே, நாங்கள் முகங்களின் மையத்தில் அணுக்களை வரைகிறோம், எனவே, இதை இங்கே வரைந்துள்ளோம், இந்த பாணியில் ஒரு சிறிய டெட்ராகோனல் செல்லை நீங்கள் உருவாக்க முடியும் என்பதை நீங்கள் காணலாம், இது உடலை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் ஆகும். எனவே, இது அதே டெட்ராகோனல் சமச்சீர் ஆனால் ஒரு சிறிய செல் உள்ளது. எனவே, அடிப்படையில், நாம் ஒரு சிறிய செல்லை விரும்புகிறோம்; நமது முந்தைய விவாதத்தின்படி, ஒன்று சிறிய அளவு, இரண்டாவது சமச்சீர் என்பது இரண்டு அளவுகோல்கள் உள்ளன. எனவே, ஒரு கனசதுரத்தைப் பொறுத்தவரை, அது சமச்சீர்தன்மையைப் பின்பற்றவில்லை என்பதை நீங்கள் பார்த்தீர்கள். இந்த வழக்கில், நாம் ஒரு சிறிய செல் அளவு உள்ளது என்று பார்க்க முடியும், இது விரும்பப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, இது ஒரு உடலை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனலாக மாற்றுகிறது. அதனால்தான் முகத்தை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் பிராவைஸ் அடுக்குகளில் இல்லை, ஏனென்றால் இது ஒரு சிறிய உடலை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் அலகு செல்லால் குறிக்கப்படலாம். எனவே, அதனால்தான் எஃப்.சி.டி இல்லை, ஏன் எஃப்.சி.டி ஒரு பிராவைஸ் அடுக்கு அல்ல.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 07:42)

சி - மையப்படுத்தப்பட்ட டெட்ராகோனல் செல் ஏன் ஒரு பிராவைஸ் அடுக்கு அல்ல? நான் ஒரு சி வரைய அனுமதிக்க - மீண்டும் மையமாக டெட்ராகோன், மற்றும் நான் இரண்டு அலகு செல்கள் செய்ய வேண்டும். ஏனென்றால் நீங்கள் எப்போதும் ஒரே சமச்சீர் கொண்ட ஒரு எளிய டெட்ராகோனல் செல்லை உருவாக்க லாம். எனவே, பதில் சி - மையப்படுத்தப்பட்ட டெட்ராகோனல் எளிய டெட்ராகோனல் தவிர வேறொன்றுமில்லை, அதனால் தான் இது இல்லை.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 09:54)

அறுகோணத்திற்கு, நீங்கள் எந்த இல்லை காணலாம் எஃப்சிஎச், பிசிஎச், அல்லது சிசிஎச். அதற்கான காரணம், நீங்கள் உடலை மையமாகக் கொண்ட மற்றும் முகத்தை மையமாகக் கொண்ட தருணத்தை, நீங்கள் 6-மடங்கு சுழற்சி சமச்சீர்தன்மையை இழக்கிறீர்கள், அது இனி ஒரு அறுகோணமாக இல்லை. எனவே, நீங்கள் அலகு செல் மையத்தில் ஒரு அணு வைத்து செயல்பட முயற்சி செய்தால், 6 மடங்கு இழக்கப்படும். இதேபோல், நீங்கள் முகத்தை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் சி - மையப்படுத்தப்பட்ட டெட்ராகோனல் இல் அதை செய்ய முயற்சிசெய்கிறீர்கள், நீங்கள் 6 மடங்கு சமச்சீர்தன்மையை இழப்பீர்கள் என்பதை நீங்கள் காணலாம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 10:53)

உதாரணமாக, கன எஃப்சிசி அல்லது பிசிசி அலகு செல்லில் அவற்றின் பழமையான சகாக்களை விட? ஒரு எஃப்.சி.சி நான்கு பழமையான அடுக்குகளால் ஆனது என்பதை நீங்கள் பார்த்தீர்கள், அந்த அடுக்கு களின் வடிவம் என்ன? இது ஒரு இணைகுழாய், மற்றும் அது ஒரு கனசதுர வடிவம் அல்லது அது போன்ற ஏதாவது போன்ற ஒரு வழக்கமான வடிவம் அல்ல. எனவே, நீங்கள் பழமையான சகா மீது எஃப்சிசி தேர்வு ஏன் காரணம் எஃப்சிசி கனசதுரத்தில் அதிக சமச்சீர் மற்றும் அதிக சமச்சீர் கூறுகள் உள்ளது என்று; இது நான்கு 3 மடிப்புகள், 2-மடிப்புகள் மற்றும் 4 மடிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. அதேசமயம், நீங்கள் பழமையான அலகு செல்லை மட்டுமே தேர்வு செய்தால், நீங்கள் சில சமச்சீர் கூறுகளை இழப்பீர்கள். எனவே, அதனால்தான் எஃப்.சி.சி, இது பழமையான அலகு செல்லை விட பெரிய அலகு செல் என்றாலும். எனவே, பெரிய அளவு இருந்தபோதிலும், அதிக சமச்சீர், பிசிசிக்கும் பொருந்தும், இது பழமையான கட்டமைப்பிற்கு ஒப்பிடுகையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வேறு எந்த பழமையான கட்டமைப்பிலும் பொருந்தும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 12:39)

நீங்கள் ஒரு எஃப்சிசி அலகு செல்லை வரைந்தால், நான் உங்களிடம் கேட்க விரும்பும் கேள்வி என்னவென்றால், இந்த எஃப்.சி.சி உடல் மையப்படுத்தப்பட்ட டெட்ராகோனலாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தமுடியுமா? உதாரணமாக, நான் அதை ஒரு அண்டை வரைந்தால், இந்த ஒரு அண்டை உள்ளது, இந்த உடல் மையப்படுத்தப்பட்ட டெட்ராகோனல் உள்ளது. எனவே, கேள்வி என்னவென்றால், எஃப்.சி.சி ஏன் ஒரு பிசிடி அடுக்கு என பிரதிநிதித்துவப்படுத்தமுடியாது? எனவே, நீங்கள் சமச்சீர் எஃப்சிசி நான்கு 3 மடிப்புகள் உள்ளது பார்க்க முடியும், அது 4 மடிப்புகள் உள்ளது. எனவே, மூன்று 4 மடிப்புகள் மற்றும் அது ஆறு முகங்கள் எனவே, மூன்று 4-மடிப்புகள் மற்றும் அது ஆறு 2-மடிப்புகள் உள்ளது. டெட்ராகோனல் விஷயத்தில், நீங்கள் ஒரு 4 மடங்கு மற்றும் இரண்டு 2 மடங்கு வேண்டும். எனவே, பிசிடி எஃப்.சி.சி அலகு செல்லை விட சிறிய அளவைக் கொண்டிருந்தாலும், எஃப்.சி.சி.யின் சமச்சீர் அதிகமாக உள்ளது. எனவே, எஃப்.சி.சி.யின் சமச்சீர் அதிகமாக இருப்பதால், நாங்கள் அதிக சமச்சீர்தன்மையைத் தேர்வு செய்கிறோம்.

எனவே, நீங்கள் சமச்சீர் இந்த மோதல் போது, பின்னர் சமச்சீர் ஒத்த போது சமச்சீர் நிலவும், பின்னர் நீங்கள் சிறிய அளவு தேர்வு.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 16:07)

இரண்டு வரையறுக்கும் அளவுகோல்கள் சமச்சீர் மற்றும் அளவு. சமச்சீர் அளவு மீது மேலோங்கி உள்ளது. 28 பிராவைஸ் அடுக்குகள் ஏன் நம்மிடம் இல்லை? உங்களிடம் ஏன் 14 பிராவைஸ் அடுக்குகள் மட்டுமே உள்ளன? மேலும், அவற்றில் சிலவற்றை அதிக சமச்சீர் கட்டமைப்புகள் அல்லது சிறிய அளவு அலகு செல்கள் அல்லது சில சந்தர்ப்பங்களில், அவை படிக அமைப்பின் சமச்சீர்தன்மையை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதில்லை. எடுத்துக்காட்டாக, அறுகோண அமைப்பில் நீங்கள் சி - மையப்படுத்தப்பட்ட அல்லது எஃப் - மையப்படுத்தப்பட்ட அல்லது நான் - மையப்படுத்தப்பட்ட அலகு செல்களை வரைய முயற்சித்தால், நீங்கள் படிக அமைப்பின் வரையறுக்கும் சமச்சீர்தன்மையை இழக்க முனைகிறீர்கள்.

எனவே, படிக அமைப்புகள் மற்றும் சமச்சீர் பற்றி பேசும்போது இவை சில பரிசீலனைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறோம். எனவே, நாம் ஏன் 7 படிக அமைப்புகளைக் கொண்டிருக்கிறோம் என்பது குறித்து இப்போது சில தெளிவு இருப்பதாக நம்புகிறேன்? இவை சமச்சீர்மை அடிப்படையில் வரையறுக்கப்படுகின்றன, இவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு வரையறுக்கும் சமச்சீர்தன்மையைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவம் எந்த வர்க்கத்தைச் சேர்ந்தது என்பதை வரையறுக்கும் சமச்சீர் செயல்பாடுகளின் கலவையாகும். மற்றும் தேர்வு, நாங்கள் கூறியது போல், ஆரம்பத்தில், நீங்கள் அலகு செல்கள் பல தேர்வுகள் வேண்டும், நீங்கள் இன்னும் ஒரு சிறிய அலகு செல் தேர்வு, நீங்கள் ஒரு மிகவும் சமச்சீர் அலகு செல் தேர்வு பயன்படுத்தப்படும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 17:43)

எனவே, நீங்கள் இதை பார்த்தால், எடுத்துக்காட்டாக, இந்த 1டி, 2டி அடுக்கு. எனவே, இங்கே நீங்கள் இப்போது காணலாம் நாம் ஒன்று அல்லது 2 முன்னுரிமை இந்த அலகு செல் தேர்வு என்று. எனவே, 1 அதிக சமச்சீர் காரணமாக 2 விட விரும்பப்படுகிறது, இந்த அதனால் கலவை தவிர வேறு எதுவும் இல்லை; இங்கு சுழற்சி சமச்சீர் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது .

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 19:01)

எனவே, இப்போது நான் ஒரு சில நிமிடங்களில் முழு படிகவியல் சுருக்கமாக சொல்கிறேன், எனவே, நாங்கள் என்ன செய்தோம் என்றால், நாங்கள் புள்ளி அடுக்குடன் தொடங்கினோம், ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரே மாதிரியான சுற்றுப்புறத்தைக் கொண்ட ஒரு இடத்தில் புள்ளிகளின் வழக்கமான வரிசையைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை. எனவே, ஒரே மாதிரியான சுற்றுப்புறத்துடன் புள்ளிகளின் வழக்கமான வரிசை. பின்னர் நாம் ஒரு அலகு செல்லை வரையறுத்தோம், மற்றும் அலகு செல் சிறிய மீண்டும் செய்யக்கூடிய அலகு என வரையறுக்கப்படுகிறது, இது எந்த இடைவெளிகளையும் உருவாக்காமல் அடுக்குக்குள் மொழிபெயர்க்கப்படலாம்..

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 20:48)

எனவே, நீங்கள் இந்த இடைவெளிகளை இடையில் விட்டுவிடுவீர்கள், எனவே எந்த இடைவெளியும் இருக்கக்கூடாது, அதனால்தான் நீங்கள் சுழற்சி சமச்சீர்தன்மையைப் பார்த்தால், சில செயல்பாடுகள் உள்ளன, அவை 2-மடங்கு சுழற்சியை நீங்கள் காணலாம், நீங்கள் இடத்தை நிரப்பியுள்ளீர்கள். எனவே, நீங்கள் ஒன்றாக வரிசையாக செவ்வகங்கள் இருந்தால், இந்த 2 மடங்கு சமச்சீர் என்று செவ்வகங்கள் உள்ளன. எனவே, இந்த செவ்வகங்கள் அனைத்து இடத்தை நிரப்பும்; காலி இடங்கள் இல்லை. மீண்டும் 3-மடிப்பு சுழற்சி, நீங்கள் இப்போது இடைவெளிகளை நிரப்புவீர்கள், நிச்சயமாக, இது ஒரு அறுகோண சமச்சீர்தன்மையை உருவாக்கும், ஆனால் எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கனசதுரத்தின் விஷயத்தில் நீங்கள் காணலாம். எனவே, இவை அனைத்தும் இடத்தை நிரப்பும் 3-மடங்கு மற்றும் 6-மடங்கு மீண்டும் விண்வெளி நிரப்புதல் ஆகும். எனவே, விண்வெளி நிரப்புதல் ஒரு முக்கியமான அளவுகோல்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 22:02)

சதுரங்கள் அவர்கள் அனைவரும் அந்த இடத்தை நிரப்புவார்கள். எனவே, நாம் பற்றி பேசும் போது 3-மடங்கு நீங்கள் சூழலில் பேச, உதாரணமாக, கன 3 மடங்கு, நீங்கள் கன பேச முடியாது ஏனெனில் முக்கோணங்கள் தொடர்ந்து தங்கள் இடத்தை நிரப்ப வேண்டாம். எனவே, இதன் விளைவாக, நீங்கள் முக்கோண அடுக்கு பற்றி பேச வேண்டாம். எனவே, இந்த இடத்தை நிரப்பும் 4 மடங்கு விண்வெளி நிரப்புதல் நிரப்பவேண்டும்.

இருப்பினும், நீங்கள் இப்போது பென்டகத்தைப் பார்க்கும்போது, பென்டகனை ச் சுற்றி ஒரு பிட் இப்போது நீங்கள் முயற்சிக்கும் பென்டகத்தைப் பார்க்கிறோம். எனவே, இது போன்ற ஒரு பென்டகனை உருவாக்க நீங்கள் முயற்சித்தால், வழக்கமான பென்டகன்கள் இடைவெளிகளை நிரப்ப முடியாது என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள். இப்போது, ஒரு புள்ளி சுற்றி இந்த கோணங்களில், நீங்கள் வேண்டும் 360⁰நிறைவு, மற்றும் இந்த கோணங்களில் ஒவ்வொரு எவ்வளவு என்பதால்? இது 72⁰; மற்றொரு பென்டகன் உங்களுக்கு கொடுக்கும் 72⁰ஆனால் நீங்கள் ஒரு மூலையில் சுற்றி ஐந்து பென்டகன்கள் உட்கார்ந்து முடியாது. எனவே, நீங்கள் இப்போது கட்டிடம் முயற்சி செய்தால், நீங்கள் அதை சுற்றி கட்டிடம் முயற்சி செய்தால், இந்த போன்ற ஏதாவது செல்லும். எனவே, நீங்கள் இதேபோல் இங்கே ஒரு இடைவெளி விட்டு, மற்றும் நீங்கள் மற்ற புள்ளிகள் அதே உடற்பயிற்சி செய்ய முயற்சி என்றால், நீங்கள் இடைவெளிகள் விட்டு முயற்சி. எனவே, பென்டகன்கள் இடத்தை நிரப்புவதில்லை. எனவே, இடைவெளிகள் உள்ளன, பென்டகன் நிரப்புதல் கட்டமைப்பில் இடைவெளிகள் உள்ளன.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 24:41)

மேலும், எனவே, 5- மடிப்பு கால இடைவெளியில் படிகங்களில் காணப்படவில்லை, ஏனெனில் விண்வெளி நிரப்புதல் இல்லை, நீங்கள் கட்டமைப்புகளில் இடைவெளிகளை விட்டுவிடுகிறீர்கள். எனவே, இது மற்றொரு விஷயம், இது செய்ய வேண்டிய மற்றொரு விஷயம். பின்னர் நாம் படிக அளவுருக்கள் கருத்து பார்த்தேன், இது அ, ஆ, இ, α, β, நாடி γ, மற்றும் இந்த இடையே தொடர்புகள் படிக அமைப்புகள் மற்றும் பிராவைஸ் அடுக்குகள் சார்ந்துள்ளன.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 25:23)

பின்னர் நாம் பழமையான மற்றும் வசனங்கள் அல்லாத பழமையான அடுக்கு என்ன பார்த்தோம். பின்னர், நாம் கருவின் கருத்து என்ன என்று பார்த்தோம், ஏனென்றால் அது இறுதியில் அலகு செல் எவ்வளவு பெரியதாக இருக்கும், அது என்ன வகையான சமச்சீர்முறையைப் பின்பற்றும், மற்றும் அது என்ன வகையான இடம் மற்றும் புள்ளி குழுவைக் கொண்டிருக்கும் என்பதை தீர்மானிக்கும். எனவே, இது ஒரு மிக முக்கியமான கருத்தாகும், பின்னர் நாங்கள் படிக அமைப்புகள் மற்றும் பிராவைஸ் அடுக்குகள் என்ற கருத்துக்கு நகர்ந்தோம்.

எனவே, உங்களிடம் 7 படிக அமைப்புகள் மற்றும் 14 பிராவைஸ் அடுக்குகள் உள்ளன. நாம் ஏன் 24 இல்லை என்று பார்த்தோம்?. P, 1, எஃப், சி ஆகியவை சாத்தியம். எனவே, சமச்சீர் செயல்பாடுகளை நாங்கள் பார்த்தோம், படிக அமைப்பின் வரையறுக்கும் சமச்சீர்தன்மையைப் பொறுத்து, நீங்கள் அளவு சிறியதாக இருக்கும் ஒரு அலகு செல்லைத் தேர்வு செய்கிறீர்கள், அது அதிக சமச்சீர்தன்மையைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அந்த பரிசீலனைகளின் அடிப்படையில் நாங்கள் 14 பிராவைஸ் அடுக்குகளுடன் மட்டுமே வருகிறோம், எங்களிடம் 28 பிராவைஸ் அடுக்குகள் இல்லை.

எனவே, இது படிக அமைப்புகள், பிராவைஸ் அடுக்குகள், சமச்சீர் மற்றும் படிகவியல் ஆகியவற்றின் குறுகிய பிரைமர் ஆகும். இதிலிருந்து மேலும் வழிவகுக்கும் ஒன்று விண்வெளிக் குழு முடிவுப்புள்ளி குழுவாகும், ஆனால் இந்த வகுப்பில், இது இந்த எல்லைக்கு அப்பாற்பட்டது என்று நாங்கள் கருத மாட்டோம், ஆனால் யாராவது ஆர்வமாக இருந்தால் அவர் அல்லது அவள் உங்களுக்கு மேலும் தகவல் கொடுக்கக்கூடிய புத்தகங்களைப் பார்க்க முடியும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 27:44)

கிரிஸ்டல்கிராஃபி பற்றிய புத்தகம் புள்ளி குழுக்கள் மற்றும் விண்வெளி குழுக்கள் பற்றிய அறிவை உங்களுக்கு வழங்கும். எனவே, புள்ளி குழு மற்றும் விண்வெளி குழுக்கள் படிகங்களின் மேலும் வகைப்பாடுகள் ஆகும். எனவே, கன படிக வர்க்கத்திற்குள், அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள் எப்படி ஒற்றை அணுக்கள் அல்ல, பெரும்பாலான சேர்மங்கள் என்பதைப் பொறுத்து நீங்கள் பல்வேறு அர்த்தங்களைக் கொண்டிருக்கிறீர்கள். எனவே, கலவைகளில், கரு பல்வேறு தளங்களில் தன்னை எவ்வாறு ஏற்பாடு செய்து கொள்கிறது என்பது அவர்களின் ஏற்பாட்டின் மூலம் தீர்மானிக்கப்படும், இது எங்களுக்கு வழிவகுக்கும். விண்வெளிக் குழுக்களின் புள்ளியின் அடிப்படையில் அவை வகைப்படுத்தப்படலாம்.

எனவே, இந்த வர்க்கத்திற்கான விவாதத்திலிருந்து இதை விட்டுவிடுவோம்; நாம் இப்போது அடுத்த தலைப்புக்கு செல்வோம், இது மில்லர் குறியீடுகளில் உள்ளது, இது படிகங்களை வகைப்படுத்தவும் அவற்றின் பல்வேறு பண்புகளைப் புரிந்துகொள்ளவும் ஒரு வழியாகும்.